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由1,2,3,这三个数字,可组成多少个可重复数字的两位数?三位数?
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由1,2,3,这三个数字,可组成多少个可重复数字的两位数?三位数?
▼优质解答
答案和解析
三位数：
百位有C(3,1)种选法
十位有C(3,1)种选法
个位有C(3,1)种选法
故依乘法原理,
知可组成
C(3,1)×C(3,1)×C(3,1）=27
数字都不重复的有A（3,3）=3*2*1=6种 可组成27-6=21个可重复数字的三位数
两位数：
十位有C(3,1)种选法
个位有C(3,1)种选法
故依乘法原理,
知可组成
C(3,1)×C(3,1）=9
数字都不重复的有A（3,2）=3*2=6种 可组成9-6=3个可重复数字的2位数
百位有C(3,1)种选法
十位有C(3,1)种选法
个位有C(3,1)种选法
故依乘法原理,
知可组成
C(3,1)×C(3,1)×C(3,1）=27
数字都不重复的有A（3,3）=3*2*1=6种 可组成27-6=21个可重复数字的三位数
两位数：
十位有C(3,1)种选法
个位有C(3,1)种选法
故依乘法原理,
知可组成
C(3,1)×C(3,1）=9
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