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设f(t)=∫∫∫(x^2+y^2+z^2
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用球坐标
f(t)=∫∫∫ f(r²)*r²*sinφ drdφdθ
=∫[0→2π] dθ∫[0→π]sinφdφ∫[0→t] f(r²)*r² dr
=2π∫[0→t] f(r²)*r²*(-cosφ) |[0→π] dr
=4π∫[0→t] f(r²)r²dr
因此：f '(t)=4πt²f(t²)
f(t)=∫∫∫ f(r²)*r²*sinφ drdφdθ
=∫[0→2π] dθ∫[0→π]sinφdφ∫[0→t] f(r²)*r² dr
=2π∫[0→t] f(r²)*r²*(-cosφ) |[0→π] dr
=4π∫[0→t] f(r²)r²dr
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