有一种运动传感器，其工作原理如图所示．这个传感器有一个不动的小盒子B．工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收．现用这种传感器测一运动

Question

有一种运动传感器，其工作原理如图所示．这个传感器有一个不动的小盒子B．工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声脉冲，脉冲被运动物体反射后又被B盒接收．现用这种传感器测一运动小车的速度并获得如下数据：小盒子B发射一个超声波脉冲，经过△t₁的时间接到其反射回来的信号，接收到第一个信号后再经过短暂的时间△t后，传感器发射第二个超声波脉冲，若在发射出第二个超声波脉冲后经过△t₂的时间接到其反射回来的信号．已知超声波脉冲的传播速度为u．试根据以上数据计算出小车运动的速度v．

Answer 1

以发超声波的时刻为计时起点，在发出超声波后△t₁的时间收到回波，说明在(1)/(2)△t₁时刻超声波返回，此时与小车的间距为：
x1=u((1)/(2)△t1) ①
接收到第一个信号后再经过短暂的时间△t后，传感器发射第二个超声波脉冲，若在发射出第二个超声波脉冲后经过△t₂的时间接到其反射回来的信号，故在(1)/(2)（△t₁+△t+△t₂）时刻超声波返回，此时与小车的间距为：
x2=u((1)/(2)△t2) ②
在上面两个时刻，小车的运动距离为：
△x=x₂-x₁=(1)/(2)u(△t2-△t1) ③
经过的时间为：
△t′=(1)/(2)（△t₁+△t+△t₂）-(1)/(2)△t₁=(1)/(2)（(1)/(2)△t+(1)/(2)△t₂）
故小车的速度为：
v=(△x)/(△t′)=2((△t2-△t1)/(△t2+2△t))u
答：小车运动的速度v为2((△t2-△t1)/(△t2+2△t))u．