一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭．①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是为什么？②电子质量m=9.1×10-31kg，真空中光速c=3

Question

一对正负电子相遇后转化为光子的过程被称之为湮灭．
①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是为什么？
②电子质量m=9.1×10^-31kg，真空中光速c=3×10⁸m/s，普朗克恒量为h=6.63×10^-34J•s，求一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率（结果保留两位有效数字）．

Answer 1

（1）静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，由于光子既有能量，又有动量，根据动量守恒定律可知，产生的两个光子的总动量与初动量是相等的，即它们的和为零，所以两个光子呈180°背道而驰．
（2）根据爱因斯坦分析可得，一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的能量：E=△m•c²，又：(E)/(2)＝hv＝(hc)/(λ)
所以：λ＝(2hc)/(E)＝(2hc)/(△m•c2)＝(h)/(m•c)
代入数据得：λ=2.4×10^-12m
答：①静止的一对正负电子湮灭会产生两个同频率的光子，且两个光子呈180°背道而驰，这是由于要满足动量守恒定律；
②电子质量m=9.1×10^-31kg，真空中光速c=3×10⁸m/s，普朗克恒量为h=6.63×10^-34J•s，一对静止的正负电子湮灭后产生的光子的频率是2.4×10^-12m．