数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值①数轴上表示3和8的两点之间的距离是；数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是；②数轴上

Question

数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值
①数轴上表示3和8的两点之间的距离是______；数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是______；数轴上表示2和-8的两点之间的距离是______；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是______；如果|AB|=4，那么x为______；
③当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x的值是______．

Answer 1

①数轴上表示3和8的两点之间的距离是8-3=5；
数轴上表示-3和-9的两点之间的距离是-3-（-9）=6；
数轴上表示2和-8的两点之间的距离是2-（-8）=10；
②数轴上表示x和-2的两点A和B之间的距离是|x+2|，
如果|AB|=4，则|x+2|=4，x+2=±4，x=2或-6；
③|x+1|+|x-2|+|x-3|的几何意义是：数轴上表示数x的点到表示-1、2、3的三点的距离之和，显然只有当x=2时，距离之和才是最小．