某元素A在发生α衰变时能放出频率为v的光子，设有一个静止的原子核YXA，质量为M，衰变时在α粒子的速度方向放出一个光子，已知放出α粒子的质量

Question

某元素A在发生α衰变时能放出频率为v的光子，设有一个静止的原子核

Y

X

A，质量为M，衰变时在α粒子的速度方向放出一个光子，已知放出α粒子的质量为m，速度为v0，光子的速度为c，静质量为0，光子的动量为 (h)/(λ)．
（1）元素A发生α衰变的反应方程式为___，如果对A加热，则其半衰期___（选填“变小”“变大”或“不变”）
（2）求静止的原子核

Y

X

A衰变后的速度v=___．

Answer 1

（1））α衰变时A的质量数减少4个，核电荷数减少2个，所以核反应方程为：

Y

X

A→

Y-4

x-2

A+

4

2

He
半衰期仅仅与放射性元素本身有关，与环境因素无关，所以对A加热时，其半衰期不变．
（2）设新核的反冲速度大小为v，取α粒子速度的方向为正方向，则光子的动量为(h)/(λ)，由动量守恒定律，得：
0=mv₀+(h)/(λ)-（M-m）v
所以：v=(mv0+(h)/(λ))/(M-m)
故答案为：（1）

Y

X

A→

Y-4

x-2

A+

4

2

He，不变；（2）(mv0+(h)/(λ))/(M-m)