土星公转周期为10759.5天，相当于29.5个地球年．太阳系中的行星中，土星的光环最惹人注目，它使土星看上去像戴着一顶漂亮的太阳帽．土星也是一颗液态行星，是太阳系行星中密度最小的

Question

土星公转周期为10759.5天，相当于29.5个地球年．太阳系中的行星中，土星的光环最惹人注目，它使土星看上去像戴着一顶漂亮的太阳帽．土星也是一颗液态行星，是太阳系行星中密度最小的，其直径为地球的9.5倍，质量为地球的95倍，已知地球的半径R=6400km，引力常量G=6.67×10^-11N•m²/kg²，地球表面重力加速度为g=10m/s²，则（　　）

A. 根据以上数据，可求出土星的公转轨道半径

B. 地球的公转线速度大于土星的公转线速度

C. 土星表面的重力加速度较地球表面重力加速度小

D. 土星的第一宇宙速度为地球的

√(10)倍

Answer 1

A、根据开普勒第三定律公式(R3)/(T2)=k，要求解土星的公转轨道半径，还需要知道地球的公转半径，故A错误；
B、地球和土星均围绕太阳运动，土星的公转周期大于地球公转周期，根据开普勒第三定律公式(R3)/(T2)=k，土星的公转半径大，结合环绕速度公式v=√((GM)/(r))，土星的公转线速度小于地球的公转线速度，故B正确；
C、根据mg=G(Mm)/(R2)，有g=(GM)/(R2)，土星质量为地球的95倍，直径为地球的9.5倍，故(g土)/(g地)=(95)/(9．52)>1，故土星表面的重力加速度较地球表面重力加速度大，故C错误；
D、由于(g土)/(g地)=(95)/(9．52)=1.05，土星直径为地球的9.5倍，根据v=√(gR)，(v土)/(v地)=√(1.05×10)≈√(10)，故D正确；
故选：BD