如图一束光线从点a（3,3）出发经过y轴上点c反射后经过点b(1,0)则光线从点a到点b经过的路径长为多少

Question

如图一束光线从点a（3,3）出发经过y轴上点c反射后经过点b(1,0)则光线从点a到点b经过的路径长为多少

Answer 1

设过点A(3,3)及点C(0,b) 的直线方程是：
y=ax+b
点B（1,0）关于过点C（0,b)与X轴平行的直线对称的点D（1,d)必在直线
y=ax+b 上
且有：b=(0+d)/2
所以：d=2b
所以：
3=3a+b
2b=a+b
a=b=3/4
直线方程为：y=3x/4+3/4
点C（0,3/4）,点B(1,0)
点a到点b经过的路径长为
=AC+BC
=((3-0)^2+(3-3/4)^2)^0.5+((1-0)^2+(0-(3/4)^2)^0.5
=5