为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数

Question

为测量塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是45°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是40m，根据以上观测数据，求观光塔CD的高度．

Answer 1

由题意得：∠BDA=30°，∠CAD=45°，AB=40，
在Rt△ABD中，tan∠ADB=(AB)/(AD)，
则AD=(AB)/(tan∠ADB)=40√(3)，
CD=AD=40√(3)，
答：观光塔CD高为40√(3)m．