初夏五月，小明和同学们相约去森林公园游玩．从公园入口处到景点只有一条长15km的观光道路．小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5h后，迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车（

Question

初夏五月，小明和同学们相约去森林公园游玩．从公园入口处到景点只有一条长15km的观光道路．小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5h后，迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车（限载客3人）匀速驶往景点，结果反而比小明早到45min．已知小型观光车的速度是步行速度的4倍．
（1）分别求出小型观光车和步行的速度．
（2）如果小型观光车在某处让这3位同学下车步行前往景点（步行速度和小明相同），观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，并正好和这3位同学同时到达．求这样做可以使小明提前多长时间到达景点？（上下车及车辆调头时间忽略不计）

Answer 1

（1）设步行的速度为x km/h，则小型观光车的速度为4x km/h．
由题意得：(15)/(x)=1.5+(15)/(4x)+(45)/(60)，
解得x=5．
经检验，x=5是原方程的根，
答：步行的速度为5 km/h，小型观光车的速度为20 km/h；

（2）设观光车在距景点m km处把人放下，
此时观光车行驶用时(15-m)/(20) h，小明已步行路程为：5×（1.5+(15-m)/(20)）=(45-m)/(4) km．
故观光车返回与小明相遇用时=(15-3m)/(100) h．
由题意得(15-3m)/(100)×2+(m)/(20)=(m)/(5)，
解得：m=(30)/(21)．
小明此时全程用时为1.5+(15-m)/(20)+(m)/(5)=(69)/(28)（h），
故小明可提前(15)/(5)-(69)/(28)=(15)/(28) h，
答：这样做可以使小明提前(15)/(28)h到达景点．