某旅行社,推出优惠措施：如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元,如果人数超过25人,每增加2人,人均旅费降低2元,但人均旅费不得低于75元.共付给旅行社2800元,求参加旅游的人数.

Question

某旅行社,推出优惠措施：如果人数不超过25人,人均旅游费用为100元,如果人数超过25人,每增加2人,人均旅费降低2元,但人均旅费不得低于75元.共付给旅行社2800元,求参加旅游的人数.

Answer 1

设参加旅游的人数为x 人,很显然x>25.(因为25个人旅游的话,总费用为25000元,题目给出的是27000元)
此时,每个人的费用为 1000-20*(x-25)元,并且根据题意有
1000-20*(x-25)≥700元 (1)
又由题意知总费用27000元,列出方程:
x * [1000-20*(x-25)]=27000元 (2)
解方程(2)得出:x=30或45
由(1)式得出:x ≤ 40
综上所述,x = 30 人.即参加旅游的人数为30人.