观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为M=800kg，在空中停留一段时间后，由于某

Question

观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进行科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为 M =800 kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，当科研人员发现气球在竖直下降时，气球速度为 v ₀ =2m/s，此时开始计时经过 t ₀ =4s时间，气球匀加速下降了 h ₁ =16 m，科研人员立即抛掉一些压舱物，使气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力，重力加速度 g =10m/s ² .求：

(1)气球加速下降阶段的加速度大小 a。

(2)抛掉的压舱物的质量 m 是多大？

(3)抛掉一些压舱物后，气球经过时间Δ t =5s，气球下降的高度是多大？

Answer 1

【知识点】匀变速直线运动规律、牛顿第二定律综合考查题。A2、C2。

【答案解析】(1)设气球加速下降的加速度为 a ，受到空气的浮力为 F ，则

由运动公式可知： x ＝ v ₀ t ＋ at ²

解得 a ＝1 m/s ²  ---------------------4分

(2)由牛顿第二定律得： Mg － F ＝ Ma

抛掉质量为 m 压舱物，气体匀速下降，有：( M － m ) g ＝ F

解得 m ＝80 kg.   ---------------------5分

(3)设抛掉压舱物时，气球的速度为 v ₁ ，经过 t ₁ ＝5 s下降的高度为 H

由运动公式可知： v ₁ ＝ v ₀ ＋ at

H ＝ v ₁ t ₁

解得 H ＝30 m.   ---------------------5分

【思路点拨】本题要利用运动学位移公式求加速度，然后用牛顿第二定律求出抛掉的质量；最后用速度公式和位移公式联立求出第三问的解来。本题是实际情境与运动学、动力学结合起来的一道考查题，它主要是要让学生会求信息实际问题，能够回归到已知运动情况来求力的问题上来。