根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为的观光带AB，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2的观光

Question

根据长沙市建设大河西的规划，市旅游局拟在咸嘉湖建立西湖生态文化公园。如图，设计方案中利用湖中半岛上建一条长为 的观光带 AB ，同时建一条连接观光带和湖岸的长为2 的观光游廊 BC ，且 BC 与湖岸 MN （湖岸可看作是直线）的夹角为60°， BA 与 BC 的夹角为150°，并在湖岸上的 D 处建一个观光亭，设 CD ＝ x km(1＜ x ＜4)。
（Ⅰ）用 x 分别表示tan∠ BDC 和tan∠ ADM ；
（Ⅱ）试确定观光亭 D 的位置，使得在观光亭 D 处观赏观光带 AB 的视觉效果最佳。

Answer 1

（Ⅰ） ， （Ⅱ） （Ⅰ）设湖岸线为 l ，过点 A 、 B 分别作 的垂线，垂足为 E 、 F ，延长 AB 交 于点 G 。 因为 BC ＝2，∠ BCF ＝60°，则 ， ，因为 CD ＝ x ＞1，则 DF ＝ CD － CF ＝ x ...