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如图所示,质量为M的小车B静止在光滑水平面上,车的左端固定着一根弹簧,小车上O点以左部分光滑,O点以右部分粗糙,O点到小车右端长度为L.一质量为m的小物块A(可视为质点),以速
题目详情
如图所示,质量为M的小车B静止在光滑水平面上,车的左端固定着一根弹簧,小车上O点以左部分光滑,O点以右部分粗糙,O点到小车右端长度为L.一质量为m的小物块A(可视为质点),以速度v0从小车右端向左滑动,与弹簧相碰,最后刚好未从小车右端滑出.求:
(1)小车的动摩擦因数μ.
(2)碰撞时弹簧的最大弹性势能.
(1)小车的动摩擦因数μ.
(2)碰撞时弹簧的最大弹性势能.
▼优质解答
答案和解析
过程1:物块A从右端运动到弹簧压缩到最短的过程.弹簧压缩到最短时,A和B具有相同的速度为v1,
由动量守恒和能量守恒得:
mv0=(m+M)v1
mv02=
(m+M)v12+Ep+μmgL
过程2:A从初状态到m又回到右端刚好相对静止,A和B又具有相同的速度v2,
由动量守恒和能量守恒得:
mv0=(m+M)v2
mv02=
(m+M)v22+2μmgL
联立以上四式,解得 μ=
.全过程弹簧的最大弹性势能EP=
.
答:(1)小车的动摩擦因数μ为
.(2)碰撞时弹簧的最大弹性势能为
.
由动量守恒和能量守恒得:
mv0=(m+M)v1
1 |
2 |
1 |
2 |
过程2:A从初状态到m又回到右端刚好相对静止,A和B又具有相同的速度v2,
由动量守恒和能量守恒得:
mv0=(m+M)v2
1 |
2 |
1 |
2 |
联立以上四式,解得 μ=
M
| ||
4(m+M)gL |
mM |
4(m+M) |
v | 2 0 |
答:(1)小车的动摩擦因数μ为
M
| ||
4(m+M)gL |
mM |
4(m+M) |
v | 2 0 |
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