一个小球沿足够长的光滑斜面向上运动,它在斜面上的加速度大小为5m/s2,方向始终沿斜面向下.某时刻它的速度为20m/s,从此刻开始计时,试计算它经过2、4、6、8、10秒后的末速度和位移.题目好像

Question

一个小球沿足够长的光滑斜面向上运动,它在斜面上的加速度大小为5m/s2,方向始终沿斜面向下.某时刻它的速度为20m/s,从此刻开始计时,试计算它经过2、4、6、8、10秒后的末速度和位移.
题目好像没说小球是做匀加速或者匀减速运动啊?要怎么分析?

Answer 1

题目意思是开始计时的速度方向是沿斜面向上.小球的运动与“竖直上抛”运动的情形一样,只是加速度数值不同而已.
分析：取平行斜面向上为正方向,已知　V0＝20 m/s,加速度大小　a＝5 m/s^2
由速度公式　得　V＝V0－a * t
由位移公式　得位移（矢量）　S＝V0 * t－（a * t^2 / 2）
当　t＝t1＝2秒时,末速度是　V1＝V0－a* t1＝20－5*2＝10 m/s（速度为正值,方向是沿斜面向上）
位移是　S1＝V0 * t1－（a * t1^2 / 2）＝20*2－（5* 2^2 / 2）＝30 米（位移为正值,末位置在初位置上方）
当　t＝t2＝4秒时,末速度是　V2＝V0－a* t2＝20－5*4＝0（速度为0,小球在最高点）
位移是　S2＝V0 * t2－（a * t2^2 / 2）＝20*4－（5* 4^2 / 2）＝40 米（位移为正值,末位置在初位置上方）
当　t＝t3＝6秒时,末速度是　V3＝V0－a* t3＝20－5*6＝－10 m/s（速度为负值,方向是沿斜面向下）
位移是　S3＝V0 * t3－（a * t3^2 / 2）＝20*6－（5* 6^2 / 2）＝30 米（位移为正值,末位置在初位置上方）
当　t＝t4＝8秒时,末速度是　V4＝V0－a* t4＝20－5*8＝－20 m/s（速度为负值,方向是沿斜面向下）
位移是　S4＝V0 * t4－（a * t4^2 / 2）＝20*8－（5* 8^2 / 2）＝0 （位移为0,末位置与初位置重合）
当　t＝t5＝10秒时,末速度是　V5＝V0－a* t5＝20－5*10＝－30 m/s（速度为负值,方向是沿斜面向下）
位移是　S5＝V0 * t5－（a * t5^2 / 2）＝20*10－（5* 10^2 / 2）＝－50 米（位移为负值,末位置在初位置下方）