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设n和m为任意正整数，有只棋子叫（n，m）鳄鱼，每步横行n格然后直行m格，或直行n格然后横行m格．求证在无限大的方格棋盘上，可用黑白两色涂在方格上，使这棋子每步不是从白格走到黑
题目详情
设n和m为任意正整数，有只棋子叫（n，m）鳄鱼，每步横行n格然后直行m格，或直行n格然后横行m格．求证在无限大的方格棋盘上，可用黑白两色涂在方格上，使这棋子每步不是从白格走到黑格，就是从黑格走到白格．
▼优质解答
答案和解析
证明：设（n，m）=d，n=ad，m=bd，（a，b）=1，先将棋盘分割成d×d块，每块中的d2个方格彼此同色，再以各块的中心为格点，d为边长作格点阵（每个格点代表d×d块），（1）若a，b为一奇一偶，依国际象棋盘方式间隔染色...
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