数学建模中的工程问题主要有哪些?要用到什么知识?最好举例说明,

Question

数学建模中的工程问题主要有哪些?要用到什么知识?最好举例说明,

Answer 1

某工程有甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲乙两队共8700元,乙、丙2队合作10天完成,厂家需付9500元,甲、丙2队合做5天完成全部工程的2/3,厂家需付5500元.
（1）求甲、乙、丙各队单独完成全工程需多少天?
（2）若要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此工程花的钱最少?
用二元一次方程组解的步骤如下：
设甲乙丙每队每天各完成x,y
由“乙丙两对合作10天完成”
得丙每天完成（1/10-y）
再依据题意有：
(x+y)*6=1
(x+1/10-y）*5=2/3
解得x=1/10,y=1/15
即甲每天完成1/10,乙每天完成1/15,再算得丙每天完成1/30
工期要求不超过15天完成全部工程,所以可由甲或乙队单独完成这项工程
可设甲队每天酬金m元,乙队每天n元
由“乙丙两队合作10天完成,厂家需付乙丙两队共9500元”可得
得丙每天酬金为9500/10-n=950-n
同上部分一样,可列方程：
(m+n)*6=8700
(m+950-n)*5=5500
解得m=800,n=650
即甲队每天需800元,乙队每天需650元
所以,由甲队完成共需工程款800*10=8000
由乙队完成共需工程款650*15=9750
8000