初中数学经常会遇到求最小值的问题,比如在一图形内求PD+PE最小值,建水库到两村距离最短建在哪求最短距离的问题,请说一下方法,最好举几例

Question

初中数学经常会遇到求最小值的问题,比如在一图形内求PD+PE最小值,建水库到两村距离最短建在哪
求最短距离的问题,请说一下方法,最好举几例

Answer 1

如在直角坐标系中,点A（0,1）,点D（-5,3）,点B,C在X轴上（点B在点C的右边）,BC=2.求四边形ABCD的周长的最小值.
∵点A（0,1）,点D（-5,3）
∴AD=∫29
要求四边形ABCD的周长的最小值
是求AB+BC+CD+AD的值
∵AD,BC为定值
∴要使AB+CD的值最小
把点A,B向左平移2个单位,得到点A‘（-2,1）,点B与点C重合
作点B关于X轴的对称点B’（-5,-3）,连接A‘B’
∴A‘B’=5,即AB+CD的最小值为5
四边形ABCD的周长的最小值为7+∫29