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海里/小时．若要在最短的时间内追上该走私船，缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的大小．
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海里/小时．若要在最短的时间内追上该走私船，缉私船应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的大小．▼优质解答
答案和解析
由条件知∠ACB=120°，AC=24海里，
设缉私船t小时后追上该走私船，可得BC=12t，AB=12
，α=30°
由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB得：（12
t）2=242+（12t）2-2×24×12tcos120°，
解得：t=2，
∴t=2小时，α=30°．
追及所需的时间为2小时，α角的大小为30°．
设缉私船t小时后追上该走私船，可得BC=12t，AB=12
，α=30°由余弦定理AB2=AC2+BC2-2AC•BCcos∠ACB得：（12
t）2=242+（12t）2-2×24×12tcos120°，解得：t=2，
∴t=2小时，α=30°．
追及所需的时间为2小时，α角的大小为30°．
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