2017年4月22日，我国第一艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，若“天舟一号”与“天宫二号”绕地球做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，它们与

Question

2017年4月22日，我国第一艘货运飞船“天舟一号”与“天宫二号”空间实验室顺利完成自动交会对接，若“天舟一号”与“天宫二号”绕地球做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，它们与地心连线的夹角为θ，如图所示，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不计算“天舟一号”与“天宫二号”间的相互作用力，下列说法正确的是
（　　）

A. “天舟一号”与“天宫二号”的向心加速度大均为

(gr2)/(R2)

B. “天舟一号”从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为

(θr)/(R)√((g)/(r))

C. “天舟一号”要想追上“天宫二号”，必须先向后喷气

D. “天舟一号”追上“天宫二号”，该过程中万有引力对“天舟一号”先做正功后做负功

Answer 1

A、由万有引力提供向心力：G(Mm)/(r2)=ma，可得a=(GM)/(r2)，又GM=gR²，则a=g(R2)/(r2)，则A错误
B、“天舟一号”从图示位置运动到天宫二号所在位置所需时间为t=(θ)/(ω)，又ω=√((GM)/(r3))=√((gR2)/(r3))，可得t=(θr)/(R)√((r)/(g))，则B错误
C、“天舟一号”向后喷气，速度变大会做离心运动脱离原轨道，则不可能追上“天宫二号”则C错误
D、使“天舟一号”追上“天宫二号”要先降低轨道再加速运动变大轨道，则万有引力对“天舟一号”先做正功后做负功，则D正确
故选：D