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10、如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（）A、13mB、15mC、20mD、26m
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10、如图是武汉某座天桥的设计图，设计数据如图所示，桥拱是圆弧形，则桥拱的半径为（ ）▼优质解答
答案和解析
分析：
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．根据垂径定理和勾股定理求解．
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．故选A．
点评：
本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．
分析：
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．根据垂径定理和勾股定理求解．
如图，桥拱所在圆心为E，作EF⊥AB，垂足为F，并延长交圆于点H．由垂径定理知，点F是AB的中点．由题意知，FH=10-2=8，则AE=EH，EF=EH-HF．由勾股定理知，AE2=AF2+EF2=AF2+（AE-HF）2，解得AE=13m．故选A．
点评：
本题利用了垂径定理和勾股定理求解．渗透数学建模思想．
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