为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用

Question

为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的。已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元。经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理。当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x(元)，年销售量为y(万件)，年获利为w(万元)。
(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)
（1）直接写出y与x之间的函数关系式；
（2）求第一年的年获利w与x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？
（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价。在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？

Answer 1

（1）当 时， ；
               当 时，
              得 ，∴
（2）当 时，
                                               
                                               
                                                
                                              
           当x=195时，
            当 时，
                                                 
                                                 
                                                 
             ∴对称轴是直线x=180 
             
              ∴
             ∴投资的第一年该“用电大户”是亏损的，最少亏损为78万元。
（3）依题意可知，当 时，第二年w与x之间的函数关系为
                           
         当总利润刚好为1842万元时，依题意可得
         整理，得

作业帮用户 2016-11-17 举报

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