有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每一秒末能杀死一个病毒的同时将自身分裂为两个．现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要（）秒．A．6

Question

有一种细菌和一种病毒，每个细菌在每一秒末能杀死一个病毒的同时将自身分裂为两个．现在有一个这样的细菌和100个这样的病毒，问细菌将病毒全部杀死至少需要（　　）秒．

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

依题意，
1+2+2 ² +2 ³ +…+2 ^n-1 ≥100，
∴ (1- 2n)/(1-2) ≥100 ，
∴2 ⁿ ≥101，
解得n≥7．
即至少需7秒细菌将病毒全部杀死．
故选B．