张老师办公室的饮水机具有自动调节功能，开机后自动进行加热状态，水温y（℃）与开机后用时x（分钟）成一次函数关系，当水温上升到100℃时停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）

Question

张老师办公室的饮水机具有自动调节功能，开机后自动进行加热状态，水温y（℃）与开机后用时x（分钟）成一次函数关系，当水温上升到100℃时停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（分钟）仍成一次函数某天早晨7：00时，张老师打开饮水机，水温变化情况如图所示．

（1）求线段AB的函数解析式；
（2）①开机后经过多少时间，水温第一次达到80℃？
②求开机后经过多少时间，水温第二次达到100℃？
（3）当张老师8：45时回到办公室，请直接写出此时饮水机内的水温．

Answer 1

（1）设线段AB函数解析式为y=kx+b，
由A（0，20），B（16，100），得

b=20

16k+b=100

解得

k=5

b=20

，
所以线段AB的函数解析式y=5x+20．

（2）①y=80时，80=5x+20，解得x=12，
所以开机后经过12分钟，水温第一次达到80℃．
②由题意DE∥AB，设线段DE解析式为y=5x+b′，把D（26，80）代入得b′=-50，
所以线段DE解析式为y=5x-50，当y=100时，100=5x-50，解得x=30，
所以求开机后经过30分钟，水温第二次达到100℃．

（3）线段BD解析式y=-2x+132，
∵从B→D→E的时间是14分钟，
（105-30）÷14=5(5)/(14)，
∴张老师8：45时回到办公室的温度和x=21时的温度一样，
x=21时，y=-2×21+132=90，
∴张老师8：45时回到办公室时饮水机内的水温为90°C．