一道大学数学题一架开始静止的升降机以加速度1.22m/s²上升,当上升速度达到2.44m/s时,一道大学数学题一架开始静止的升降机以加速度1.22m/s²上升,当上升速度达到2.44m/s时,有一螺帽自升降机的

Question

一道大学数学题 一架开始静止的升降机以加速度1.22m/s²上升,当上升速度达到2.44m/s时,
一道大学数学题
一架开始静止的升降机以加速度1.22m/s²上升,当上升速度达到2.44m/s时,有一螺帽自升降机的天花板上落下,天花板与升降机的底面相距2.74m.计算(g取9.8)
(1)螺帽从天花板落到升降机底面所需要的时间?
(2)螺帽相对升降机外固定柱子的位移和路程?

Answer 1

a=1.22m/s^2
V=2.44m/s
螺帽掉落时刻
t1=v/a=2.44/1.22=2s
因为升降机向上加速，螺帽超重加速度为
a帽=g+a=9.8+1.22=11.02m/s^2
螺帽降到底用时间为t2
h=(1/2)a帽*t^2
t2=√(2h/a帽)=√(2*2.74/11.02)=0.705m/s^2
此时升降机的位移
s=(1/2)a(t1+t2)=(1/2)1.22(2+0.705)^2=4.46m
螺帽位移
s1=s-h=4.46-2.74=1.72m
螺帽路程
s2=s+h=4.46+2.74=7.2m