宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是（

Question

宇航员站在某一星球上，将一个小球距离星球表面h高度处由静止释放使其做自由落体运动，经过t时间后小球到达星球表面，已知该星球的半径为R，引力常量为G，则下列选项正确的是（　　）

A. 该星球的质量为

(2hR2)/(Gt2)

B. 该星球表面的重力加速度为

(h)/(2t2)

C. 该星球表面的第一宇宙速度为

(2hR)/(t2)

D. 通过以上数据无法确定该星球的密度

Answer 1

A、根据h=(1)/(2)gt2得，星球表面的重力加速度g=(2h)/(t2)．
根据G(Mm)/(R2)=mg得，星球的质量M=(gR2)/(G)=(2hR2)/(Gt2)．
故A正确，B错误；
C、根据万有引力提供向心力得：mg=(mv2)/(R)
所以：v=√(gR)=√((2hR)/(t2))．故C错误．
D、星球的密度ρ=(M)/(V)=((2hR2)/(Gt2))/((4πR3)/(3))=(3h)/(2πRGt2)．故D错误；
故选：A