函数f（x）=-9x^2-6ax+2a-a^2在「-三分之一,三分之一」的闭区间上的最大值为3,求实数a的值为多少?

Question

函数f（x）=-9x^2-6ax+2a-a^2在「-三分之一,三分之一」的闭区间上的最大值为3,求实数a的值为多少?

Answer 1

此题有一思路,先确定该曲线的对称轴x=-B/2A=-a/3,以[-1/3,1/3]为范围,判断-a/3的大小：
（1）,-a/31,即对称轴在-1/3左边,所以在x=-1/3点处取最大值,
f(x)max=f(-1/3)=-a^2+4a-1=3,即可得出a值为2.
(2),-1/3