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函数y=x/(1+x)在区间[2,4]上的最大值为多少,最小值为多少?
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函数y=x/(1+x)在区间[2,4]上的最大值为多少,最小值为多少?
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答案和解析
y=x/(1+x)=1/(1/x+1)
因为y=1/x+1 在[2,4]是减函数
则y=x/(1/x+1)在[2,4]上是增函数
则ymin=y|x=2= 2/(1+2)=2/3
ymax=y|x=4 =4/(1+4)=4/5
因为y=1/x+1 在[2,4]是减函数
则y=x/(1/x+1)在[2,4]上是增函数
则ymin=y|x=2= 2/(1+2)=2/3
ymax=y|x=4 =4/(1+4)=4/5
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