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a=根号3,A=π/3,求b+c的最大值
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a=根号3,A=π/3,求b+c的最大值
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答案和解析
在△ABC中,a＝√3,A＝π/3,
则依余弦定理得
(√3)^2＝b^2+c^2-2bccos(π/3)
＝b^2+c^2-bc
≥(b+c)^2/2-[(b+c)/2]^2
＝(b+c)^2/4,
∴(b+c)^2≤12→b+c≤2√3.
故b+c的最大值为：2√3.
则依余弦定理得
(√3)^2＝b^2+c^2-2bccos(π/3)
＝b^2+c^2-bc
≥(b+c)^2/2-[(b+c)/2]^2
＝(b+c)^2/4,
∴(b+c)^2≤12→b+c≤2√3.
故b+c的最大值为：2√3.
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