谁能教我一道数学题100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行,然后“1、2”报数到最后一人,凡报“1”的就出队；剩下的50名学生再从头开始“1、2”报数,报“1”的再出队……这样继续下

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谁能教我一道数学题
100名同学按照编号1~100从左往右顺次排成一行,然后“1、2”报数到最后一人,凡报“1”的就出队；剩下的50名学生再从头开始“1、2”报数,报“1”的再出队……这样继续下去,报到第几轮后就只剩下一人?他是第几号?
求解,求各位哥哥姐姐帮下忙啊!要式子和想法.

▼优质解答

答案和解析

一,第六轮报完,只留下一个,64号（没报时留下的所有数都是1的倍数,第一次报完留下的数都是2的倍数,第二次报完留下的都是4的倍数,第三次报完留下的都是8的倍数,第四次报完留下的都是16的倍数,第五次报完留下的都是32的倍数,第六次报完只留下了64）
二,21种（第一个站到其他站有6种,第二站到剩下的站有5种,以此类推,是6+5+4+3+2+1）
三,324下,一共是24个半小时敲24下,其余24个小时敲300下
四,6 10 15

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