在如图所示的电路中,E=6v,r=2Ω在如图所示的电路中,E=6V,r=2Ω,R1=18Ω,R2为滑动变阻器接入电路中的阻值,要使变阻器获得的功率最大,则R2取值应是多大,功率是多少?

Question

在如图所示的电路中,E=6v,r=2Ω
在如图所示的电路中,E=6V,r=2Ω,R1=18Ω,R2为滑动变阻器接入电路中的阻值,要使变阻器获得的功率最大,则R2取值应是多大,功率是多少?

Answer 1

20欧姆.
第一种方法,数学法：
P=I*I*R=(6/(20+R2))^2*R2
=36/(400/R2+R2+40)
若要P最大,则需R2+400/R2最小,
又令R2=400/R2（即R2=20）时,R2+400/R2取值最小为2*20=40,
所以Pm=36/80=0.45w
第二种方法,判断法.
外加电阻等于电源内阻时,外加电阻获得最大功率,且电路效率为50%,此题中假设电源内阻为r+R1=20欧姆,则能获得最大功率的R2=20欧,
那么可得R2两端电压为3V,则Pm=3^2/20=0.45w