已知四个不同自然数的和是924,要使这四个自然数的最大公约数尽可能的大,则最大

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924=2×2×3×7×11=4×231=6×154=12×77
因为是四个不同自然数之和,
所以不可能最大公约数为231,924=4×231 其中4不能分成4个不同的自然数之和
也不可能为154,924=6×154,6只能分成1+2+3,不能分成4个不同的自然数之和
因此只能是最大公约数是77,12可分成1+2+3+6

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