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在一个艺术品陈列室内,一幅画的高度为h被悬挂于墙上,其底部边缘距离人的水平视线为d(如图),问人站在离墙多远欣赏这幅画最好?(换句话说怎样使得对应的θ最大)
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在一个艺术品陈列室内,一幅画的高度为h被悬挂于墙上,其底部边缘距离人的水平视线为d(如图),问人站在离墙多远欣赏这幅画最好?(换句话说怎样使得对应的θ最大)
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答案和解析
如图,设人里墙的距离为x,与画的上边缘仰角为α,与画的下边缘的仰角为β,∵tanα=h+dx,tanβ=dx,∴tanθ=tan(α-β)=tanα-tanβ1+tanαtanβ=h+dx-dx1+d(h+d)x2=hx+d(h+d)x,当x=d(h+d)x,即x=d(h+d)时,tan...
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