某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程．已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课．假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的选报

Question

某学校为高二年级开展第二外语选修课，要求每位同学最多可以选报两门课程．已知有75%的同学选报法语课，有60%的同学选报日语课．假设每个人对课程的选报是相互独立的，且各人的选报相互之间没有影响．
（1）任选1名同学，求其选报过第二外语的概率；
（2）理科：任选3名同学，记ξ为3人中选报过第二外语的人数，求ξ的分布列、期望和方差．
文科：任选3名同学，求3人中恰有1人选报过第二外语的概率．

Answer 1

设事件A：选报法语课；事件B：选报日语课．由题设知，事件A与B相互独立，且P（A）=0.75．P（B）=0.6（1）解法一：任选1名同学，该人一门课程均没选报的概率是P1＝P(.A•.B)＝P(.A)•P(.B)＝0.4×0.25＝0.1所以该人选...