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求|x+2|+|x-5|+|x-3|的最小值
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求|x+2|+|x-5|+|x-3|的最小值
▼优质解答
答案和解析
◆本题利用绝对值的意义最简单.
|x+2|=|x-(-2)|,即这个式子表示数轴上表示X的点到"-2"的距离.
则|x+2|+|x-5|+|x-3|表示数轴上代表X的点到"-2","3"和"5"距离的和.
故当X在数轴上的数字"3",即X=3时,三个距离之和最小.
此时,|x+2|+|x-5|+|x-3|=|3+2|+|3-5|+|3-3|=5+2+0=7.
所以,|x+2|+|x-5|+|x-3|的值最小为7.
|x+2|=|x-(-2)|,即这个式子表示数轴上表示X的点到"-2"的距离.
则|x+2|+|x-5|+|x-3|表示数轴上代表X的点到"-2","3"和"5"距离的和.
故当X在数轴上的数字"3",即X=3时,三个距离之和最小.
此时,|x+2|+|x-5|+|x-3|=|3+2|+|3-5|+|3-3|=5+2+0=7.
所以,|x+2|+|x-5|+|x-3|的值最小为7.
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