一边流加一边流出,最终浓度应该怎么算假如有100L浓度为1mol盐的溶液,以每分钟2L的速度流出,同时以每次分钟2L的速度补加浓度为0的溶液进去,保持100L总体积不变.并假设100L溶液总是搅拌均匀

Question

一边流加一边流出,最终浓度应该怎么算
假如有100L浓度为1mol盐的溶液,以每分钟2L的速度流出,同时以每次分钟2L的速度补加浓度为0的溶液进去,保持100L总体积不变.并假设100L溶液总是搅拌均匀的.
现在要算一定时间后这100L溶液的浓度,应该怎么算?

Answer 1

列一个微分方程就出来了.
浓度c是时间t的函数,c=c(t).记q为单位时刻流入或流出的体积（流量）
那么在t时刻,dn（变化的物质的量）=Vdc=-cqdt（流出的量）
得c'+（q/V）c=0
所以c(t)=c0*exp{-qt/V}