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三个数成等差数列,它们的和为27,它们的积为585,求这三个数.
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三个数成等差数列,它们的和为27,它们的积为585,求这三个数.
▼优质解答
答案和解析
三个数abc成等差,有2b=a+c,a+c=27-b（a+b+c=27）,即2b=27-b,得b=9,则a+c=18
又a*b*c=585,所以a*c=65,
a(18-a)=65
a^2-18a+65=0
(a-5)(a-13)=0
得a=5,c=13,或a=13,c=5
即三个数分别是:5,9,13或13,9,5
又a*b*c=585,所以a*c=65,
a(18-a)=65
a^2-18a+65=0
(a-5)(a-13)=0
得a=5,c=13,或a=13,c=5
即三个数分别是:5,9,13或13,9,5
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