在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6…99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7

Question

在一张纸上写上1-100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6…99、100．划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6…99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7…99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止．问：
①共写了______个数；
②最后一个数是______；
③倒数第二个数是______．

Answer 1

①100+50+25+12+6+3+2+1，
=175+12+（6+3+2+1），
=187+12，
=199（个）；
答：共写了199个数字；

②1+2+3+…+99+100，
=（1+100）×50，
=101×50，
=5050；
答：最后一个数字是5050；

③9+10+…+72，
=（9+72）×64÷2，
=81×64÷2，
=5184÷2，
=2592；
答：倒数第二个数是2592．
故答案为：199，5050，2592．