某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如后，第一组平均分90，标准差为6，第二组平均分为80，标准差为4，则全班成绩的标准差为5151．

Question

某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如后，第一组平均分90，标准差为6，第二组平均分为80，标准差为4，则全班成绩的标准差为

√(51)

√(51)

．

Answer 1

由题意，两组学生的平均值分别是90，80，故全班学生的平均值是 (90+80)/(2)=85
由已知 (1)/(20)

20

i＝1

（x_i-90）²=36，即

20

i＝1

（x_i-90）²=720，即

20

i＝1

（x_i-85-5）²=720，即

20

i＝1

（x_i-85）²-10

20

i＝1

（x_i-85）+500=720
    (1)/(20)

20

j＝1

（x_j-80）²=16即

20

j＝1

（x_j-90）²=320，即

20

j＝1

（x_j-85-5）²=320，即

20

j＝1

（x_j-85）²+10

20

j＝1

（x_j-85）+500=320
   故

20

i＝1

（x_i-85）²+

20

j＝1

（x_j-85）²-10

20

i＝1

（x_i-85）+10

20

j＝1

（x_j-85）+1000=1040
   故

20

i＝1

（x_i-85）²+

20

j＝1

（x_j-85）²-10

20

i＝1

x_i+10

20

j＝1

x_j+1000=1040
   故

20

i＝1

（x_i-85）²+

20

j＝1

（x_j-85）²=2040
  故

40

i＝1

（x_i-85）²=2040
∴s=√((1)/(40)×2040)=√(51)
故答案为：√(51)