四名运动员争夺某次赛事的第1234名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人.第一轮比赛（半决赛）：两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二
四名运动员争夺某次赛事的第1 2 3 4名，比赛规则为：通过抽签，将4人分为甲、乙两个小组，每组两人.第一轮比赛（半决赛）：两组各自在组内进行一场比赛，决出各组的胜者和负者；第二轮比赛（）决赛：两组中的胜者进行一场比赛争夺1 2名，两组中的负者进行一场比赛争夺第3 4名.四名选手以往交手的胜负情况累计如下表：
若抽签结果为甲组：
；乙组：
。每场比赛中，双方以往交手各自获胜的频率作为获胜的概率.
求
获得第1名的概率；
求的名次
的分布列和数学期望.
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