一道多元函数微分学例题,它是这么做的求函数f（x,y）=x2+xy+y2-3x-6y (x2、y2是x的二次方和y的二次方)求一阶导f"x(x,y)=2x+y-3 f"y(x,y)=x+2y-6利用极值的必要条件求驻点,解方程组2x+y-3=0 (1){x+2y-6=0 (2)得x=

Question

一道多元函数微分学例题,
它是这么做的
求函数f（x,y）=x2+xy+y2-3x-6y (x2、y2是x的二次方和y的二次方)
求一阶导f'x(x,y)=2x+y-3 f'y(x,y)=x+2y-6
利用极值的必要条件求驻点,解方程组
2x+y-3=0 (1)
{
x+2y-6=0 (2)
得x=0,y=3,即点M(0,3)为驻点,在求二阶偏导数在驻点M(0,3)的值,
A=f''xx(0,3)=2 B=f''xy(0,3)=1 c=f''yy(0,3)=2
……
到这里,我有一点不明白,就是B=f''xy(0,3)=1,请问1是这么得的?
一楼的朋友，我有点搞不懂，

Answer 1

f''xy(0,3)
先求f''xy(x,y)
f(x,y)先对x求导再对y求导 已知f'x(x,y)=2x+y-3
f'x(x,y)=2x+y-3 是y的一次函数对y求导
为y的 一次项系数 ,即常数1
f''xy(x,y)＝1
与x,y值无关,
f''xy(0,3)＝1