棱长为2倍根号3的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球,则这些球的最大半径为多少?.麻烦解答一下.想不出来.非常感谢!

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棱长为2倍根号3的正四面体内切一球,然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球,则这些球的最大半径为多少?. 麻烦解答一下.想不出来. 非常感谢 !

▼优质解答

答案和解析

正四面体啊.三棱柱啊亲.丫的楼上那是正六面体ok?H=2根号2,R=根号2/2所以h=根号2所以r=根号2/4
普及几个公式：高为三分之根号六a,内切球半径十二分之根号六a,a为棱长.有兴趣可以自己算下,挺好算的.
这题可以这样算,正三面体的高减去大内切圆直径所得的值可以看作是一个新的小正三面体的高,而小的内切圆也可以看成是小正三面体的内切圆,找到内切圆与高的关系就可以直接解出答案

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