某同学站在一平房边观察从屋檐滴下的水滴，发现屋檐向下滴水是等时的，且第4滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水恰好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度

Question

某同学站在一平房边观察从屋檐滴下的水滴，发现屋檐向下滴水是等时的，且第4滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水恰好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1.2m，（重力加速度g=10m/s²）．由此求：

（1）每隔多长时间滴下一滴水？
（2）屋檐离地面的高度为多少？

Answer 1

（1）设每隔T时间滴下一滴水
第3滴水下落的高度h3=(1)/(2)gT2
第2滴水下落的高度：h2=(1)/(2)g(2T)2
窗户上、下沿的高度差△h=h₂-h₃
代入数据解得：T=0.2√(2)s．
（2）屋檐离地面的高度等于第1滴水下落的高度h1=(1)/(2)g(3T)2
代入数据解得：h₁=3.6m．
答：（1）每隔0.2√(2)s时间滴下一滴水．
（2）屋檐离地面的高度为3.6m．