屋檐等时滴水,当第5滴正欲滴下时,第一滴刚好到达地面,第二和第三滴相距1米,求屋檐的高度.请不要用...屋檐等时滴水,当第5滴正欲滴下时,第一滴刚好到达地面,第二和第三滴相距1米,求屋檐的

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屋檐等时滴水,当第5滴正欲滴下时,第一滴刚好到达地面,第二和第三滴相距1米,求屋檐的高度.请不要用...
屋檐等时滴水,当第5滴正欲滴下时,第一滴刚好到达地面,第二和第三滴相距1米,求屋檐的高度.请不要用匀速运动的位移比例式解答!求另一种方法!

▼优质解答

答案和解析

匀加速运动的位移公式知道的吧.0.5at^2.如果不知道的话,只能用微元法或者微积分才能证明的了.
如果滴水的时间间隔是t,那么第一滴就是4t之前滴下的.换句话说第一滴的位移,就是要求的高度是0.5g(4t)^2=8gt^2,第二滴的位移是0.5g(3t)^2=4.5gt^2,第三滴是0.5g(2t)^2=2gt^2.
现在已知第二滴和第三滴差1m,就是4.5gt^2-2gt^2=2.5gt^2=1m,要求8gt^2显而易见了,3.2m.
这个位移关系0.5at^2是导出位移比例关系1:4:9:16:25...的基本公式.所以原理上这两个方法是老子和儿子的关系.

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