甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲0102203124乙2311021101分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好？

Question

甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：
甲0102203124
乙2311021101
分别计算这两组数据的平均数与标准差，从计算结果看，哪台机床的性能较好？

Answer 1

设甲机床的平均数为

.

x

，乙机床的平均数为

.

y

，
甲机床的标准差为s ₁ ，乙机床的标准差为s ₂ ．
则

.

x

=(1)/(10) (0+1+0+2+2+0+3+1+2+4)=(3)/(2) =1.5，

.

y

=(1)/(10) (2+3+1+1+0+2+1+1+0+1) = (6)/(5) =1.2，
s ₁ =

(1)/(10) [3×1． 5 2 +2×(1.5-1 ) 2 +3×(1.5-2 ) 2 +(1.5-3 ) 2 +(1.5-4 ) 2 ]

≈1.26，
s ₂ =

(1)/(10) [5×(1.2-1 ) 2 +2×1． 2 2 +2×(1.2-2 ) 2 +(1.2-3 ) 2 ]

≈0.93．
∵这两组数据的平均数相差不大，且乙的方差相对甲的方差较小，
∴乙机床性能较好．