中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆O的周长和面
中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美,如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案,充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美,给出定义:能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”,给出下列命题:
①对于任意一个圆O,其“优美函数“有无数个”;
②函数f(x)=ln(x2+
)可以是某个圆的“优美函数”;x2+1
③正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”;
④函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形.
其中正确的命题是( )
A. ①③
B. ①③④
C. ②③
D. ①④
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