智力题：一位先生说：“前此日子,我同我太太一起参加了一个宴会,酒席上还有另外四对夫妻.见面时,大家相互问候,亲切握手.当然,没有人会去同自己的太太握手,自己也不会同自己握手,与某

Question

智力题：
一位先生说：“前此日子,我同我太太一起参加了一个宴会,酒席上还有另外四对夫妻.见面时,大家相互问候,亲切握手.当然,没有人会去同自己的太太握手,自己也不会同自己握手,与某一个人握过手之后,也不可能再同他或她进行第二次握手.
“彼此之间的握手全部结束之后,我好奇地询问在座的各位先生和女士,当然也包括我太太在内,每人各握过几次手?
“使我惊奇的是,每个人报出的握手次数竟完全不一样.请问：我太太同别人共握了几次手?”
说明：
(1)甲与乙握手,在计算握手次数时,甲算一次,乙也算一次.
(2)握手并不要求一个都不漏,可握而未握的情况也是有的.

Answer 1

4次
解决这个问题,主要是运用逻辑推理．既然宴会上共有10人,任何人都不同自己握手,也不同自己的配偶握手,所以任何一个人握手的次数最多只能等于8．由于这位先生已问过各位宾客,得知他们每人握手的次数都不一样,可见这9个人的握手次数必定是0,1,2,3,4,5,6,7,8．
　　显然握手次数为8的那一位已同除了自己的配偶以外的每个人都握过了手,所以这个人(无法判定这个人是先生或女士)的配偶必定就是那个握手次数为0的人．由于这两个人的关系已被确定,于是就可以请他们退到“圈子”以外．
　　接着可以推定,握手次数为7的人必定与握手次数为1的人是一对夫妻；握手次数为6的人必定与握手次数为2的人是一对夫妻；如此等等．
　　最后只剩下握手次数为4的人,可以断定,此人肯定是提出问题的那位先生的太太．