某厂每日生产一种大型产品件，每件产品的投入成本为元.产品质量为一等品的概率为；二等品的概率为.每件一等品的出厂价为元，每件二等品的出厂价为元，若产品质量不能达到一等品或

Question

某厂每日生产一种大型产品件，每件产品的投入成本为元. 产品质量为一等品的概率为；二等品的概率为. 每件一等品的出厂价为元，每件二等品的出厂价为元，若产品质量不能达到一等品或二等品，除成本不能收回外，每生产件产品还会带来元的损失.

（Ⅰ）求在连续生产的天中，恰有一天生产的件产品都为一等品的概率；

（Ⅱ）已知该厂某日生产的这种大型产品件中有件为一等品，求另件也为一等品的概率；

（Ⅲ）求该厂每日生产这种产品所获利润（元）的分布列和期望.

Answer 1

解析：（Ⅰ）一天中件都为一等品的概率为. 设连续生产的天中，恰有一天生产的两件产品都为一等品为事件，则.

（Ⅱ）件中有一等品的概率为，则件中有件为一等品，另件也为一等品的概率为.

（Ⅲ）的可能取值为.

则；；；

；；.

故的分布列为

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