学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3…依此类推．如果把从开始

Question

学校会议室采用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第一次铺2块，如图1，第二次把第一次铺的部分完全围起来，如图2，第三次把第二次铺的部分完全围起来，如图3…依此类推．如果把从开始到第n次铺完后总共用的木块数记作a_n，把第n次镶嵌时用来围铺前一次木块所用的木块（即周围一圈的木块）数记作b_n．则：
（1）a₃=______；b₃=______；
（2）b_n=______（用含n的代数式表示）
（3）a₉₉+b₁₀₀=______．

Answer 1

（1）根据图形可得：a3=30；b3=18；（2）观察前边的三个图形，发现，第一次镶嵌所使用的木块数为2，第二次镶嵌所使用的木块数为10，第三次镶嵌所使用的木块数为18，则第n次镶嵌所使用的木块数为2n（2n-1）-（2n-2）...