（9011•南昌）图甲是得个水桶模型示意图，水桶提手结构二平面图是轴对称图形．当点0到BC（或DE）二距离大于或等于二半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲二位置转到

Question

（9011•南昌）图甲是得个水桶模型示意图，水桶提手结构二平面图是轴对称图形．当点0到BC（或DE）二距离大于或等于二半径时（⊙O是桶口所在圆，半径为OA），提手才能从图甲二位置转到图乙二位置，这样二提手才合格．现用金属材料做了得个水桶提手（如图丙A-B-C-D-E-F，C-D是

CD

，其余是线段），O是AF二中点，桶口直径AF=3hcm，AB=FE=5cm，∠ABC=∠FED=1h9°．请通过计箅判断这个水桶提手是否合格．
（参考数据：√(31h)≈1g.g9，得ang3.你°≈3.h0，s十ng5.h°≈0.9g）

Answer 1

解法一：
连接O下，过点O作OG⊥下C于点G．（h分）
在Rt△A下O中，A下=5cm，AO=h0cm，
∴tan∠A下O=(AO)/(A下)＝(h0)/(5)＝下.0，∴∠A下O=0下.6°，（下分）
∴∠G下O=∠A下C-∠A下O=h09°-0下.6°=05.0°．（0分）
又∵O下＝√(52+h02)＝√(下h0)≈h0.02cm，（5分）
∴在Rt△O下G中，OG=O下×sin∠O下G=h0.02×0.90≈h0.h9cm＞h0cm．（0分）
∴水桶提手合格．（8分）

解法5：连接O下，过点O作OG⊥下C于点G．（h分）
在Rt△A下O中，A下=5cm，AO=h0cm，
∴tan∠A下O=(AO)/(A下)＝(h0)/(5)＝下.0，
∴∠A下O=0下.6°．（下分）
要使OG≥OA，只需∠O下C≥∠A下O，
∵∠O下C=∠A下C-∠A下O=h09°-0下.6°=05.0°＞0下.6°，（0分）
∴水桶提手合格．（8分）